voltarData: 08/11/2017
Título: Teoria de Bass-Serre e a classificação dos grupos de difeomorfismos analíticos do círculo.
Palestrante: Carlos Meniño, IME-UFF.
Data: 08 de novembro de 2017, 13 h.
Local: Sala 407, Bloco H, Campus Gragoatá, UFF.
Resumo:
Um grupo de difeomorfismos diz-se localmente discreto se o seu fecho não contem nenhuma aplicação que é a identidade num subconjunto aberto. Os nossos recentes trabalhos mostram que se o grupo tem infinidade de fins então a ação é rígida: ela suporta um tipo de partição de Markov cuja combinatória codifica a dinâmica do grupo. Veremos que o recíproco também funciona na outra direção: dada a combinatória duma ("boa") partição de Markov pode-se construir uma ação analítica e localmente discreta no círculo. Mostraremos que o bom jeito de codificar a combinatória para os grupos com infinidade de fins é utilizar a teoria de Bass-Serre (grupos agindo em árvores).
As aplicações desse trabalho incluem a descrição algébrica dos grupos (com infinidade de fins) que podem agir analiticamente de jeito localmente discreto no círculo, a classificação dessas ações módulo conjugação topológica ou a construção de exemplos exóticos (não projetivos).
Observação: Trabalho conjunto com S. Álvarez, P.G. Barrientos, D. Filimonov, V. Kleptsyn, D. Malicet, A. Navas e M. Triestino.