Data: 2012

Descrição: O Minicurso ”Jogos em Grafos” pretende apresentar uma abordagem complementar ao ensino tradicional da matemática, a abordagem da pesquisa em matemática. Esta a abordagem consiste em apresentar situações aos estudantes (situações de pesquisa) baseadas em problemas próximos aos problemas de pesquisa atuais. Essas situações utilizarão a Teoria de Grafos como ferramenta de modelagem, pois ela vem sendo utilizada em diversas áreas da computação, da matemática e da engenharia, sobretudo para a modelagem de problemas de interesse prático, entre eles os jogos. Os jogos a que nos referimos são chamados de Jogos Combinatórios. O objetivo deste minicurso ´e apresentar conceitos básicos da Teoria de Grafos e algumas de suas aplicações em jogos visando o estímulo do estudo de matemática discreta e combinatória. O jogo que iremos apresentar aos alunos se chama Clobber. A versão do Clobber com dois jogadores foi apresentada pela primeira vez em 2001 por Albert, Grossman e Nowakowski. Em 2002, foi realizado o primeiro torneiro em Dagstuhl (Alemanha) no Seminário de Teoria de Jogos Combinatórios e Algoritmicos. O jogo Clobber Solitário é realizado com somente um jogador, e as regras são as seguintes: posicionamos pedras pretas e brancas nos vértices de um grafo. Um movimento consiste em pegar uma pedra e comer uma outra da cor oposta, localizada em um vértice adjacente, ocupando o seu lugar. A pedra comida é então removida do grafo e é substituída pela que efetuou o movimento. O jogador não é obrigado a alternar jogadas brancas e pretas e o jogo termina quando ele não consegue mais se movimentar, isto é, não é possível comer mais pedras. O objetivo do jogo é o de minimizar o número de pedras que restam no grafo. Além disso, abordaremos o seguinte problema: será que conseguimos terminar, ao final do jogo, com uma pedra de cor branca ou preta e fazer isso para todos os vértices do grafo ? Venha ao minicurso para descobrir. 

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